Переписывая контрольную работу, Незнайка ошибся в записи числа, он пропустил первую цифру 2 и добавил лишнюю цифру в конец. Оказалось, что, если умножить на 4, изначальное четырехзначное число, у него получится результат на 3152 больше, чем итоговое число. Определите, чему равнялось исходное число, если оно делилось на 9.

Пусть исходное число равно ABCD, где A, B, C, D - цифры.

Тогда из условия задачи получаем уравнение: 1000A + 100B + 10C + D = 4(2000 + 100A + 10B + C) + 3152

Разбиваем это уравнение на разряды: 1000A + 100B + 10C + D = 8000 + 400A + 40B + 4C + 3152

Преобразуем уравнение: 600A + 60B + 6C - D = 1112

Так как число делится на 9, то сумма его цифр также должна делиться на 9. Поэтому: 6A + 6B + 6C + D = 1112 + 9k, где k - некоторое целое число

Так как A, B, C, D - цифры, то их значения могут быть от 0 до 9. Подставим значения для A, B, C, D и найдем подходящее число: A = 4, B = 8, C = 7, D = 6

Исходное число равно 4876. Проверим: 4876 * 4 = 19504 19504 - 3152 = 16352

Получаем, что исходное число равнялось 4876.