Переписывая контрольную работу, Незнайка ошибся в записи числа, он пропустил первую цифру 3 и добавил лишнюю цифру в конец. Оказалось, что, если умножить на 3, изначальное четырехзначное число, у него получится результат на 2658 больше, чем итоговое число. Определите, чему равнялось исходное число, если оно делилось на 9.

Итак, пусть исходное четырехзначное число равно ABCD.

Тогда, согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. 3 * (1000A + 100B + 10C + D) = 1000A + 100B + 10C + D + 2658
2. 1000A + 100B + 10C + D = 9 * X

Где X - итоговое число.

Распишем первое уравнение:

3000A + 300B + 30C + 3D = 1000A + 100B + 10C + D + 2658 2000A + 200B + 20C + 2D = 2658 1000A + 100B + 10C + D = 1329

Теперь подставим второе уравнение в полученное уравнение:

1329 = 9 * X X = 147

Таким образом, итоговое число равно 147.

Теперь найдем исходное число:

1000A + 100B + 10C + D = 9 * 147 1000A + 100B + 10C + D = 1323

Так как исходное число делится на 9, то сумма его цифр также должна делиться на 9. Поэтому:

1 + 3 + 2 + 3 = 9

Исходное число равно 1323.

Итак, исходное число, равное 1323, удовлетворяет условию задачи.