Переписывая контрольную работу, Незнайка случайно добавил лишнюю цифру, между первой и второй в результат вычисления. Вместо четного, делящегося на 9, четырехзначного числа, у него получилось в 9 раз большее пятизначное число Какое наибольшее четырехзначное число могло получаться у Незнайки в контрольной работе?

Пусть исходное четырехзначное число, которое Незнайка получил, равно ABCD, где A, B, C, D - цифры.

Тогда после добавления лишней цифры между A и B получится число AaB, где a - лишняя цифра.

Из условия задачи получаем уравнение: 10000A + 1000a + 100B + 10C + D = 9(100000A + 10000B + 1000a + 100C + 10D)

Упростим его: 10000A + 1000a + 100B + 10C + D = 900000A + 90000B + 9000a + 900C + 90D 1000a + 10C + D = 890000A + 8900B + 800a + 800C + 80D 1000a + 10C + D = 800a + 8900B + 800C + 80D 200a + 10C + D = 8900B + 800C + 80D

Так как A, B, C, D - цифры, то 0 ≤ A, B, C, D ≤ 9 и a - лишняя цифра, то 0 ≤ a ≤ 9.

Таким образом, наибольшее четырехзначное число, которое могло получиться у Незнайки в контрольной работе, равно 9876.