Переписывая контрольную работу, Незнайка ошибся в записи числа, он пропустил первую цифру 3 и добавил лишнюю цифру в конец. Оказалось, что, если умножить на 2, изначальное четырехзначное число, у него получится результат на 456 меньше, чем итоговое число. Определите, чему равнялось исходное число, если оно Делилось на 9

Итак, пусть исходное четырехзначное число равно ABCD, где A, B, C, D - цифры.

Тогда, согласно условию задачи, изначальное число равно 1000A + 100B + 10C + D.

Если мы умножим это число на 2, то получим 2000A + 200B + 20C + 2D.

Из условия задачи также известно, что итоговое число равно 1000A + 100B + 10C + D + 456.

Таким образом, у нас есть уравнение: 2000A + 200B + 20C + 2D = 1000A + 100B + 10C + D + 456.

Упростим его: 1000A + 100B + 10C + D = 456.

Так как исходное число делится на 9, то сумма его цифр также должна делиться на 9. Поэтому, A + B + C + D = 4 + 5 + 6 = 15.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

1. A + B + C + D = 15
2. 2000A + 200B + 20C + 2D = 1000A + 100B + 10C + D + 456

Решив эту систему уравнений, получим, что исходное число равно 6930.

Итак, исходное число, которое делится на 9 и удовлетворяет условию задачи, равно 6930.