Переписывая контрольную работу, Незнайка случайно добавил лишнюю цифру, между первой и второй в результат вычисления. Вместо четного, делящегося на 9, четырехзначного числа, у него получилось в 9 раз большее пятизначное число.

Итак, пусть исходное четырехзначное число было $abcd$, где $a$, $b$, $c$, $d$ - цифры числа.

После добавления лишней цифры между первой и второй цифрой число стало $aXbcd$, где $X$ - лишняя цифра.

Таким образом, получаем уравнение: $10000a + 1000X + 100b + 10c + d = 9(10000 + 1000a + 100b + 10c + d)$

Разбиваем его на отдельные части: $10000a + 1000X + 100b + 10c + d = 90000 + 9000a + 900b + 90c + 9d$

Упрощаем уравнение: $1000X = 80000 + 8000a + 800b + 80c + 8d$ $125X = 10000 + 1000a + 100b + 10c + d$

Таким образом, получаем систему уравнений: $1000X = 80000 + 8000a + 800b + 80c + 8d$ $125X = 10000 + 1000a + 100b + 10c + d$

Решив данную систему уравнений, найдем значение числа $X$ и исходного четырехзначного числа $abcd$.