Перед началом матча по футболу бросается монетка, чтобы определить, какая из двух команд начнёт игру с мячом. Команда 1 играет три матча. Найди вероятность того, что в этих играх команда выиграет жребий ровно один раз.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой Бернулли.

Вероятность того, что команда выиграет жребий в одном матче, равна 1/2.

Таким образом, вероятность того, что команда выиграет жребий ровно один раз из трех матчей, можно вычислить по формуле Бернулли:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где n = 3 (количество матчей), k = 1 (количество раз, когда команда выиграет жребий), p = 1/2 (вероятность выигрыша жребия).

P(X=1) = C(3, 1) * (1/2)^1 * (1-1/2)^(3-1) = 3 * 1/2 * 1/2^2 = 3/8.

Итак, вероятность того, что команда выиграет жребий ровно один раз из трех матчей, равна 3/8 или 0.375.