Параллелограмме ABCD проведены биссектрисы углов а и b пересекающиеся в точке о биссектриса bo пересекает сторону AD в точке f а прямую CD в точке n найдите площадь треугольника acn если ao = 8 bo = 5 а отношение сторон параллелограмма ABC равно 2:3

Для начала найдем длины сторон параллелограмма ABC. Пусть сторона AB равна 2x, тогда сторона BC равна 3x.

Так как биссектриса угла a пересекает сторону AB в точке O, то AO = BO = 8, следовательно, треугольник ABO - равнобедренный. Поэтому, AO = BO = 8, то x = 8.

Теперь находим площадь треугольника ACN. Поскольку треугольник ACN - подобен треугольнику AOB по двум углам, то отношение сторон треугольников равно отношению сторон параллелограмма ABC. Следовательно, сторона AC равна 2x = 16, а сторона AN равна 3x = 24.

Площадь треугольника ACN равна: S = (1/2) * AC * AN * sin(C) = (1/2) * 16 * 24 * sin(C),

где C - угол между сторонами AC и AN. Так как треугольник ACN - прямоугольный, то sin(C) = sin(90°) = 1.

Итак, S = (1/2) * 16 * 24 = 192. Таким образом, площадь треугольника ACN равна 192.