Отрезок AB является диаметром сферы. Найди площадь S поверхности сферы, если A(3;7;−2) и B(−4;9;−3). Запишите в поле ответа значение S/p

Для нахождения площади поверхности сферы, описанной вокруг отрезка AB, нужно найти радиус сферы. Радиус сферы равен половине длины диаметра, то есть равен половине длины отрезка AB.

Длина отрезка AB вычисляется по формуле: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

AB = √((-4 - 3)^2 + (9 - 7)^2 + (-3 - (-2))^2) AB = √((-7)^2 + (2)^2 + (-1)^2) AB = √(49 + 4 + 1) AB = √54

Радиус сферы равен половине длины отрезка AB: r = AB/2 = √54 / 2 = √54 / 2

Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле: S = 4πr^2

S = 4π(√54 / 2)^2 S = 4π(54 / 4) S = 54π

Ответ: S/p = 54π/π = 54.