Отрезки BM и CN высоты треугольника ABC. Докажите, что точки B, N, M и C лежат на одной окружности. Где расположен её центр? Сделайте к задаче два чертежа: один для случая остроугольного треугольника, а второй - для тупоугольного с тупым углом при вершине A. отвечай кратко

Точки B, N, M и C лежат на одной окружности, так как углы ABC и ANM являются вертикальными и равными, следовательно, дуги BC и NM равны. Центр окружности находится на перпендикуляре к отрезку BC, проходящем через середину отрезка BC.

На первом чертеже: центр окружности будет лежать внутри треугольника ABC, так как треугольник остроугольный.

На втором чертеже: центр окружности будет лежать за пределами треугольника ABC, так как треугольник тупоугольный.