Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 5 см (см. рисунок). Площадь большей боковой грани равна 65 см².

Для нахождения площади боковой поверхности прямоугольной призмы воспользуемся формулой:

S = a * h,

где S - площадь боковой поверхности, a - периметр основания, h - высота призмы.

Периметр основания прямоугольного треугольника равен сумме всех его сторон:

a = 12 + 5 + 13 = 30 см.

Так как высота призмы равна катету прямоугольного треугольника, то h = 5 см.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:

S = 30 * 5 = 150 см².

Таким образом, площадь боковой поверхности прямоугольной призмы равна 150 см².