основание пирамиды- прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8см. Высота пирамиды проходит через середину гипотенузы треугольника и равна гипотенузе. Найдите боковые рёбра пирамиды. Найти объем.

Для начала найдем длину гипотенузы прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 6^2 + 8^2 c^2 = 36 + 64 c^2 = 100 c = 10 см

Так как высота пирамиды проходит через середину гипотенузы, то она равна половине гипотенузы, то есть 5 см.

Теперь найдем боковые рёбра пирамиды, которые равны высоте прямоугольного треугольника, то есть 5 см.

Объем пирамиды можно найти по формуле: V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Площадь основания пирамиды равна S = (6 * 8) / 2 = 24 см^2.

Теперь можем найти объем пирамиды: V = (1/3) * 24 * 5 = 40 см^3

Итак, боковые рёбра пирамиды равны 5 см, а объем пирамиды равен 40 см^3.