Определите годовую ставку простых процентов, при которой сумма 5000 руб за три квартала возрастёт до 6500 руб

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчета простых процентов:

S = P * (1 + r * t),

где: S - конечная сумма, P - начальная сумма, r - годовая ставка простых процентов, t - количество лет.

Из условия задачи: P = 5000 руб, S = 6500 руб, t = 3/4 года (три квартала).

Подставляем известные значения в формулу:

6500 = 5000 * (1 + r * 3/4).

Решаем уравнение:

6500 = 5000 * (1 + 3r/4), 6500 = 5000 + 3750r, 1500 = 3750r, r = 1500 / 3750, r = 0.4.

Ответ: годовая ставка простых процентов равна 0.4 или 40%.