Определи ускорение свободного падения, сообщаемое Юпитером своему галилееву спутнику Каллисто, вращающемуся вокруг планеты на среднем расстоянии 1883-10^3 км от поверхности Юпитера. Диаметр Каллисто равен 4820 км. Масса Юпитера равна 190-10^25 кг, а средний радиус Юпитера 70-10^3 км. Справочные данные: гравитационная постоянная С 6,67-10^-11 Н. м²/кг².

Для определения ускорения свободного падения, сообщаемого Юпитером своему спутнику Каллисто, воспользуемся законом всемирного тяготения:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где F - сила гравитационного притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между центрами тел.

Ускорение свободного падения на поверхности Каллисто будет равно ускорению, с которым Каллисто движется по орбите вокруг Юпитера. Это ускорение можно найти, разделив силу гравитационного притяжения на массу спутника:

a = F / m2

Сначала найдем силу гравитационного притяжения между Юпитером и Каллисто:

F = G * (m1 * m2) / r^2 F = 6,67 * 10^-11 * ((190 * 10^25) * (4/3 * π * (2410)^3 * 920)) / (1883 * 10^3)^2 F ≈ 6,67 * 10^-11 * (190 * 10^25 * 4/3 * π * (2410)^3 * 920) / (1883 * 10^3)^2 F ≈ 6,67 * 10^-11 * 1,17 * 10^29 / 3,54 * 10^6 F ≈ 2,20 * 10^13 Н

Теперь найдем ускорение свободного падения на Каллисто:

a = F / m2 a ≈ 2,20 * 10^13 / (4/3 * π * (2410)^3 * 920) a ≈ 2,20 * 10^13 / 4,55 * 10^9 a ≈ 4,84 м/с²

Ускорение свободного падения, сообщаемое Юпитером своему галилееву спутнику Каллисто, равно примерно 4,84 м/с².