Определи период обращения планетарного спутника, двигающегося по низкой круговой орбите вблизи ее поверхности, учитывая массу планеты - 330 ×10²¹ кг – и его линейную скорость –3 км/с. Справочные данные:гравитационная постоянная G=6,7 × 10 -¹¹ Н × м ²/кг ². Ответ округли до сотых.

Для определения периода обращения планетарного спутника в низкой круговой орбите вблизи поверхности планеты можно воспользоваться формулой для периода обращения в круговой орбите:

T = 2πR/v,

где T - период обращения спутника, R - радиус орбиты, v - линейная скорость спутника.

Радиус орбиты можно найти из формулы для центростремительного ускорения:

a = v^2/R = GM/R^2,

где a - центростремительное ускорение, M - масса планеты, G - гравитационная постоянная.

Из этих двух формул можно найти радиус орбиты R:

GM/R^2 = v^2/R,

GM = v^2R,

R^3 = GM/v^2,

R = (GM/v^2)^(1/3).

Подставим известные значения:

G = 6,7 × 10^-11 Н × м^2/кг^2, M = 330 × 10^21 кг, v = 3 км/с = 3000 м/с.

R = ((6,7 × 10^-11 × 330 × 10^21) / 3000^2)^(1/3) ≈ 1,14 × 10^7 м.

Теперь найдем период обращения спутника:

T = 2πR/v = 2π * 1,14 × 10^7 / 3000 ≈ 2397,6 с.

Ответ: период обращения планетарного спутника составляет около 2397,6 секунд.