Определи катет а прямоугольного треугольника, если известно, что катет в 12 и прилежащий к нему острый угол α 30°.

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими функциями.

Так как у нас дан угол α и катет а, то можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения второго катета b:

sin(α) = a / c, где c - гипотенуза.

Так как угол α равен 30°, то sin(30°) = 1/2.

Подставляем известные значения: 1/2 = 12 / c, c = 24.

Теперь можем найти второй катет b, используя теорему Пифагора: b = √(c^2 - a^2) = √(24^2 - 12^2) = √(576 - 144) = √432 = 12√3.

Итак, второй катет b равен 12√3.