Опытный операционист банка допускает ошибку при проведении сложной операции в 1 % случаев, неопытный — в 4 % случаев. В большом отделении банка из 100 операционистов — 80 опытных. Найдите вероятность ошибки при проведении сложной операции случайно выбранным операционистом отделения.

Для решения этой задачи нам нужно учесть вероятности ошибки как опытным, так и неопытным операционистом.

Вероятность ошибки опытным операционистом: 1% Вероятность ошибки неопытным операционистом: 4%

Из 100 операционистов в отделении 80 опытных и 20 неопытных.

Тогда вероятность выбрать опытного операциониста равна 80/100 = 0.8, а вероятность выбрать неопытного операциониста равна 20/100 = 0.2.

Теперь найдем вероятность ошибки при выборе случайного операциониста:

P(ошибка) = P(ошибка|опытный) * P(опытный) + P(ошибка|неопытный) * P(неопытный) P(ошибка) = 0.01 * 0.8 + 0.04 * 0.2 P(ошибка) = 0.008 + 0.008 P(ошибка) = 0.016

Итак, вероятность ошибки при проведении сложной операции случайно выбранным операционистом отделения равна 0.016 или 1.6%.