Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 17. 71x4 ​17 ​​ +2x76 ​17 ​​ В записи числа переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 17-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 11. В ответе укажите найденное значение x в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Для того чтобы определить значение x, при котором данное арифметическое выражение кратно 11, мы можем преобразовать выражение в десятичную систему счисления и проверить значения x от 0 до 16.

Выражение 71x4​17​​ + 2x76​17​​ в десятичной системе счисления будет равно: 717^3 + 117^2 + x17 + 4 + 217^2 + x17 + 717 + 6 = 74913 + 1289 + 17x + 4 + 2*289 + 17x + 119 + 6 = 34391 + 289 + 34x + 4 + 578 + 17x + 119 + 6 = 34984 + 51x

Теперь мы можем проверить значения x от 0 до 16, чтобы найти наибольшее значение x, при котором выражение кратно 11: 34984 + 510 = 34984 (не кратно 11) 34984 + 511 = 35035 (кратно 11) 34984 + 512 = 35086 (не кратно 11) 34984 + 513 = 35137 (не кратно 11) 34984 + 514 = 35188 (не кратно 11) 34984 + 515 = 35239 (не кратно 11) 34984 + 516 = 35290 (не кратно 11) 34984 + 517 = 35341 (не кратно 11) 34984 + 518 = 35392 (не кратно 11) 34984 + 519 = 35443 (не кратно 11) 34984 + 5110 = 35494 (не кратно 11) 34984 + 5111 = 35545 (кратно 11) 34984 + 5112 = 35596 (не кратно 11) 34984 + 5113 = 35647 (не кратно 11) 34984 + 5114 = 35698 (не кратно 11) 34984 + 5115 = 35749 (не кратно 11) 34984 + 51*16 = 35800 (не кратно 11)

Таким образом, наибольшее значение x, при котором данное арифметическое выражение кратно 11, равно 1 в десятичной системе счисления.