Окружность площадью 14,31 см^2 вписана в прямоугольник. В этом прямоугольнике случайным способом выбирается одна точка. Определи вероятность того, что точка попадёт во вприсанную окружность, если площадь прямоугольника в 3 раза больше площади окружности.(Ответ округли до сотых.)

Пусть стороны прямоугольника равны a и b, тогда площадь прямоугольника равна ab, а площадь окружности радиуса r равна πr^2.

У нас дано, что ab = 3πr^2 и πr^2 = 14,31 см^2. Отсюда находим, что ab = 3 * 14,31 = 42,93 см^2.

Таким образом, a * b = 42,93 см^2.

Площадь окружности равна 14,31 см^2, следовательно, радиус окружности r = √(14,31/π) ≈ 2 см.

Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранная точка попадет во вписанную окружность. Площадь окружности радиуса 2 см равна π * 2^2 = 4π см^2.

Вероятность попадания точки в окружность равна отношению площади окружности к площади прямоугольника: 4π / 42,93 ≈ 0,29.

Ответ: вероятность того, что точка попадет во вписанную окружность, составляет примерно 0,29 или 29%.