Оказалось, максимальное ускорение достигалось на прямом и горизонтальном участке трека, когда автомобиль увеличивал свою скорость с Ѵ₁ = 20 м/с до Ѵ2 = 20.5 м/с за t = 0.1 с. Это ускорение автомобиля было ограничено только лишь силой трения колес о полотно трека. Котангенс хотел двигаться с максимальным ускорением на всём треке, но понимал, что в поворотах такой возможности не будет. Поэтому ему стало интересно: до какой максимальной скорости он может разогнаться в повороте, не вызывая заноса, двигаясь с ускорением 4 м/с²? Радиус поворота - 75 метров. Ответ приведите в метрах в секунду, округлите до целого.

Для того чтобы не вызвать занос в повороте, необходимо, чтобы центростремительное ускорение не превышало максимальное ускорение, достигнутое на прямом участке трека под действием силы трения.

Центростремительное ускорение можно найти по формуле: a = v^2 / r, где v - скорость автомобиля в повороте, r - радиус поворота.

Из условия задачи знаем, что максимальное ускорение на прямом участке равно 0.5 м/с². Подставляем в формулу:

0.5 = (20.5)^2 / r r = (20.5)^2 / 0.5 = 841 м

Теперь подставляем радиус поворота в формулу центростремительного ускорения:

4 = v^2 / 75 v^2 = 300 v = √300 ≈ 17 м/с

Итак, максимальная скорость, с которой Котанген может двигаться в повороте, не вызывая занос, составляет 17 м/с.