одинаковые металлические шарики заряжены неизвестными зарядами, так что Q1/Q2 > 1. Шарики привели в соприкосновение и снова разделили, в результате сила отталкивания шариков возросла в 4 раза. Шарики воздействуют друг на друга с силой прямо пропорциональной произведению модулей зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между шариками. найдите отношение Q1/Q2 решение подробно распишите

Обозначим заряды шариков до разделения как Q1 и Q2, а после разделения как Q1' и Q2'.

Сила отталкивания между шариками пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между шариками:

F = k * |Q1*Q2| / r^2,

где k - постоянная пропорциональности, r - расстояние между шариками.

После разделения сила отталкивания стала в 4 раза больше, поэтому:

4F = k * |Q1'*Q2'| / r^2.

Так как сила отталкивания пропорциональна произведению зарядов, то:

4 * (k * |Q1*Q2| / r^2) = k * |Q1'*Q2'| / r^2,

4 * |Q1*Q2| = |Q1'*Q2'|.

Так как Q1' = Q1 + Q2 и Q2' = Q1 - Q2, подставляем значения:

4 * |Q1Q2| = |(Q1 + Q2)(Q1 - Q2)|,

4 * |Q1*Q2| = |Q1^2 - Q2^2|.

Так как Q1/Q2 > 1, предположим, что Q1 > Q2. Тогда:

4 * Q1 * Q2 = Q1^2 - Q2^2,

4Q2 = Q1 - Q2,

Q1 = 5Q2.

Ответ: отношение Q1/Q2 равно 5.