Объём прямой девятиугольной призмы равен 70cм³,Площадь основания увеличили в 7 раз, длину высоты призмы уменьшили в 10 раз. Вычислить объём получившейся призмы.

Объем прямой девятиугольной призмы можно вычислить по формуле V = S * h, где S - площадь основания, h - высота призмы.

Из условия задачи известно, что исходный объем равен 70 см³, т.е. V = 70 см³.

После увеличения площади основания в 7 раз и уменьшения длины высоты в 10 раз, новый объем призмы можно вычислить по формуле V' = S' * h', где S' - новая площадь основания, h' - новая высота.

Так как площадь основания увеличили в 7 раз, то S' = 7S, а длину высоты уменьшили в 10 раз, то h' = h/10.

Таким образом, новый объем призмы будет равен V' = 7S * (h/10) = 0.7S * h.

Так как изначальный объем равен 70 см³, то 0.7S * h = 70.

Из этого уравнения можно выразить S * h = 100.

Таким образом, новый объем призмы равен 100 см³.