Объясни формулу Байеса на примере из жизни. Дай простую и понятную формулировку правила Байеса.

Формула Байеса - это математическое правило, которое позволяет пересчитывать вероятность события с учетом новой информации.

Простая формулировка правила Байеса звучит так: вероятность того, что событие произошло, при условии, что произошло другое событие, равна вероятности того, что произошло другое событие, при условии, что произошло первое событие, умноженной на вероятность первого события, деленной на вероятность второго события.

Например, если мы хотим узнать вероятность того, что человек болен, при условии, что у него положительный тест на болезнь, мы можем использовать формулу Байеса. Мы знаем вероятность того, что человек болен и вероятность положительного теста у больного человека. Подставив эти значения в формулу Байеса, мы можем рассчитать вероятность того, что человек действительно болен, учитывая результат теста.