Объем цилиндра равен 40 см^3. Радиус основания цилиндра уменьшили в 2 раза; высоту цилиндра увеличили в 3 раза. Вычисли объем полученного цилиндра

Объем цилиндра вычисляется по формуле V = πr^2h, где r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Из условия задачи известно, что исходный объем цилиндра равен 40 см^3. Таким образом, V = 40 см^3.

После изменений радиус уменьшили в 2 раза, а высоту увеличили в 3 раза. Поэтому новый радиус r' = r/2, а новая высота h' = 3h.

Подставим новые значения в формулу для объема цилиндра: V' = π(r'/2)^2 * 3h = π(r^2/4) * 3h = 3πr^2h/4

Так как V = 40 см^3, то 3πr^2h/4 = 40 r^2h = 40*4/(3π) = 160/(3π) = 53,6

Таким образом, объем полученного цилиндра равен 53,6 см^3.