Невесомая пружина жесткостью 100 Н/м прикреплена одним концом к оси вращения гладкого горизонтального диска радиусом 20 см. К другому концу этой пружины прикреплено небольшое тело массой 0,1 кг, лежащее на диске. При медленном раскручивании диска до частоты обращения u = 3 Гц тело оказалось на расстоянии 14 см от оси вращения. Чему равна длина пружины в недеформированном состоянии? Ответ округлите до целого числа сантиметров.

Для решения задачи воспользуемся формулой для центростремительной силы: F = m * r * w^2, где F - центростремительная сила, m - масса тела, r - расстояние от тела до оси вращения, w - угловая скорость.

Так как центростремительная сила равна упругой силе пружины, то: k * x = m * r * w^2, где k - жесткость пружины, x - удлинение пружины.

Из условия задачи известно, что r = 14 см = 0,14 м, m = 0,1 кг, w = 2πu = 2π * 3 = 6π рад/с.

Подставим все значения в уравнение: 100 * x = 0,1 * 0,14 * (6π)^2, 100 * x = 0,00196 * 36π^2, x = 0,0007056 / 100 = 0,000007056 м = 0,7 мм.

Таким образом, длина пружины в недеформированном состоянии равна 20 см - 0,7 мм = 19,3 см. Ответ: 19 см.