Назовём ряд из двух цифр подходящим, если выполняется любое из двух условий: 1)  сумма цифр чётна и вторая цифра больше первой; 2)  сумма цифр нечётна и вторая цифра меньше первой. Назовём многозначное число подходящим, если любые две соседние цифры в его записи образуют подходящий ряд. Примеры подходящих чисел: 26, 63, 30, 2630, 26308. Пример неподходящего числа: 2638. Это число нельзя считать подходящим, так как соседние цифры 3 и 8 в его записи образуют неподходящий ряд. Сколько существует подходящих 11-⁠значных 9-⁠ричных чисел?

Для поиска количества подходящих 11-значных 9-ричных чисел можно воспользоваться методом динамического программирования.

Обозначим dp[i][j][k] как количество подходящих i-значных чисел, где последняя цифра равна j, а предпоследняя цифра равна k.

Инициализируем dp[2][j][k] в соответствии с условиями задачи.

Далее, используя динамическое программирование, пересчитаем dp[i][j][k] для i от 3 до 11, j от 0 до 8, k от 0 до 8. Для каждой тройки i, j, k будем пересчитывать dp[i][j][k] как сумму dp[i-1][k][m], где m удовлетворяет условиям задачи.

В конечном итоге, суммируем все значения dp[11][j][k] для j от 0 до 8 и k от 0 до 8, чтобы получить общее количество подходящих 11-значных 9-ричных чисел.

Решение данной задачи требует реализации программы на языке программирования, например, Python, с использованием описанного выше алгоритма.