Назовем пару чисел b и c великолепной, если наибольший общий делитель корней квадратного уравнения x^2-41bx+c равен b, а наименьшее общее кратное корней c.Найдите число великолепных пар

Для нахождения числа великолепных пар можно воспользоваться следующими шагами:

1. Запишем квадратное уравнение в общем виде: x^2 - 41bx + c = 0.

2. Найдем корни этого уравнения с помощью формулы дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Если D > 0, то у уравнения два различных корня.

3. Найдем наибольший общий делитель корней уравнения. Для этого найдем все делители разности корней и выберем наибольший из них.

4. Найдем наименьшее общее кратное корней уравнения. Для этого умножим оба корня и поделим на их наибольший общий делитель.

5. Проверим, выполняется ли условие великолепной пары для найденных корней. Если выполняется, то данная пара чисел является великолепной.

6. Повторим шаги 2-5 для всех возможных пар чисел b и c.

Таким образом, чтобы найти число великолепных пар, необходимо перебрать все возможные значения b и c и проверить выполнение условия великолепной пары для каждой пары.