Натуральные корни x1 и x2 многочлена x2-bx+c таковы, что произведение bcx1x2 равно 16848. Найдите наибольшее возможное значение c.

Для начала заметим, что bcx1x2 = 16848 = 2^4 * 3 * 13 * 43.

Так как x1 и x2 - натуральные корни многочлена x^2 - bx + c, то их сумма равна b, а их произведение равно c.

Таким образом, нам нужно найти наибольшее возможное значение c, при условии, что bc равно 16848.

Для этого разложим число 16848 на все возможные пары произведений двух чисел, чтобы найти наибольшее возможное значение c:

16848 = 1 * 16848 16848 = 2 * 8424 16848 = 3 * 5616 16848 = 4 * 4212 16848 = 6 * 2808 16848 = 8 * 2106 16848 = 12 * 1404 16848 = 13 * 1296 16848 = 24 * 702 16848 = 26 * 648 16848 = 39 * 432 16848 = 48 * 351 16848 = 52 * 324 16848 = 72 * 234 16848 = 78 * 216 16848 = 104 * 162 16848 = 117 * 144

Таким образом, наибольшее возможное значение c равно 144.