натуральные корни x1 и x2 многочлена x^2-bx+с таковы, что произведение bcx1x2 равно 20800 найдите наибольшее возможное значение c

Для начала заметим, что согласно формуле Виета для квадратного уравнения x^2 - bx + c = 0, сумма корней равна b, то есть x1 + x2 = b.

Также из условия задачи известно, что x1*x2 = 20800.

Теперь найдем наибольшее возможное значение c. Для этого найдем наибольшее возможное значение произведения корней x1 и x2 при условии, что их сумма x1 + x2 = b.

Из неравенства между средним геометрическим и средним арифметическим корней (x1x2 <= ((x1 + x2)/2)^2) следует, что x1x2 <= (b/2)^2.

Таким образом, x1*x2 <= (b/2)^2 = (b^2)/4.

Из условия задачи x1*x2 = 20800 следует, что 20800 <= (b^2)/4.

Умножим обе части неравенства на 4: 83200 <= b^2.

Таким образом, наибольшее возможное значение b равно корню из 83200, что примерно равно 288.

Также из формулы Виета следует, что c = x1*x2 = 20800/(x1 + x2) = 20800/288 = 72.222.

Следовательно, наибольшее возможное значение c равно 72.