Напиши условие и решение задачи: Автомобиль движущийся со скоростью 30 м/с, начал тормозить до полной остановки двигаясь с постоянным ускорением. Тормозной путь автомобиля оказался равным 100 м. а) чему равен модуль ускорения автомобиля? б) чему равно время торможения? в) за какой промежуток времени автомобиль прошел первый половину тормозного пути?

а) Для решения данной задачи воспользуемся формулой движения с постоянным ускорением: $v^2 = v_0^2 + 2a \cdot s$, где $v$ - конечная скорость (0 м/с), $v_0$ - начальная скорость (30 м/с), $a$ - ускорение, $s$ - путь торможения (100 м).

Подставляем известные значения и находим ускорение: $0 = (30)^2 + 2a \cdot 100$ $900 = 200a$ $a = \frac{900}{200} = 4.5$ м/с²

Ответ: модуль ускорения автомобиля равен 4.5 м/с².

б) Для нахождения времени торможения воспользуемся формулой движения: $v = v_0 + at$, где $t$ - время торможения.

Подставляем известные значения и находим время: $0 = 30 + 4.5t$ $4.5t = -30$ $t = \frac{-30}{4.5} = -6.67$ секунд

Ответ: время торможения равно 6.67 секунд.

в) Для нахождения времени, за которое автомобиль прошел первую половину тормозного пути (50 м), воспользуемся формулой движения: $s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$.

Подставляем известные значения и находим время: $50 = 30t + \frac{1}{2} \cdot 4.5 \cdot t^2$ $50 = 30t + 2.25t^2$

Решив квадратное уравнение, получаем два корня: $t_1 \approx 1.33$ секунд и $t_2 \approx 6.67$ секунд.

Ответ: автомобиль прошел первую половину тормозного пути за промежуток времени около 1.33 секунд.