Найти самую длинную неубывающую последовательность в массиве целых чисел (последовательность не обязательно должна быть непрерывной).

Для решения этой задачи можно воспользоваться динамическим программированием. Создадим массив dp, где dp[i] будет хранить длину самой длинной неубывающей последовательности, оканчивающейся в элементе nums[i].

Проходим по массиву nums и для каждого элемента nums[i] ищем все элементы nums[j] (где j < i), которые меньше или равны nums[i]. Для каждого такого элемента обновляем dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1).

После завершения прохода по массиву nums, находим максимальное значение в массиве dp, которое и будет длиной самой длинной неубывающей последовательности.

Пример реализации на Python:

def longest_increasing_sequence(nums):
    if not nums:
        return 0
    
    dp = [1] * len(nums)
    
    for i in range(1, len(nums)):
        for j in range(i):
            if nums[i] >= nums[j]:
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
    
    return max(dp)

# Пример использования
nums = [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18]
print(longest_increasing_sequence(nums))  # Вывод: 4

В данном примере самая длинная неубывающая последовательность в массиве [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18] это [2, 3, 7, 101], состоящая из 4 элементов.