Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для нахождения предела данного выражения при x стремящемся к бесконечности, можно воспользоваться методом подстановки.
Пусть y = sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x))), тогда исходное выражение можно переписать как y - sqrt(x).
Теперь подставим y = sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x))) вместо y в исходное выражение:
lim (sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)))-sqrt(x)) при x -> бесконечности = lim (y - sqrt(x)) при x -> бесконечности.
Теперь рассмотрим предел этого выражения при x стремящемся к бесконечности:
lim (y - sqrt(x)) при x -> бесконечности = lim (sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x))) - sqrt(x)) при x -> бесконечности.
Так как x стремится к бесконечности, то и выражение под корнем также будет стремиться к бесконечности. Поэтому предел данного выражения будет равен бесконечности.
Итак, предел (sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)))-sqrt(x)) при x стремящемся к бесконечности равен бесконечности.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.