Найдите уравнение окружности с центром (0; 2), проходящей через точку (-3; 6).

Уравнение окружности имеет вид: (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a; b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Так как центр окружности находится в точке (0; 2), то уравнение окружности примет вид: x^2 + (y - 2)^2 = r^2.

Также, так как окружность проходит через точку (-3; 6), то данная точка лежит на окружности, следовательно, её координаты удовлетворяют уравнению окружности: (-3)^2 + (6 - 2)^2 = r^2, 9 + 16 = r^2, 25 = r^2, r = 5.

Итак, уравнение окружности с центром (0; 2) и радиусом 5: x^2 + (y - 2)^2 = 25.