Найдите площадь треугольника ACN если AO=4 Bo=5 а отношение сторон параллелограмма AB:BC=2:3

Для решения этой задачи нам нужно найти высоту треугольника ACN, проведенную из вершины A.

Из условия задачи мы знаем, что отношение сторон параллелограмма AB:BC=2:3. Пусть сторона AB равна 2x, а сторона BC равна 3x. Тогда сторона AC также равна 3x.

Так как AO=4, то AN=2x. Теперь мы можем применить теорему Пифагора к треугольнику AON:

AN^2 + NO^2 = AO^2 (2x)^2 + NO^2 = 4^2 4x^2 + NO^2 = 16 NO^2 = 16 - 4x^2 NO = √(16 - 4x^2)

Теперь мы можем найти площадь треугольника ACN:

S = 0.5 * AC * NO S = 0.5 * 3x * √(16 - 4x^2) S = 1.5x * √(16 - 4x^2)

Таким образом, площадь треугольника ACN равна 1.5x * √(16 - 4x^2).