Найдите площадь полной поверхности правильной шестиугольной призмы высота которой равна 12 см и равна больше диагонали основания

Площадь полной поверхности правильной шестиугольной призмы можно найти по формуле:

S = 6 * (площадь основания) + (площадь боковой поверхности)

Площадь основания правильной шестиугольной призмы можно найти по формуле:

S_основания = (3 * квадратный корень из 3) / 2 * a^2

где a - длина стороны шестиугольника.

Диагональ правильного шестиугольника равна 2 * a, поэтому в данном случае диагональ больше высоты, то есть 2 * a > 12, a > 6.

Так как сторона шестиугольника больше 6, то диагональ основания больше 12.

Таким образом, площадь полной поверхности правильной шестиугольной призмы с высотой 12 см и диагональю основания больше 12 см равна:

S = 6 * (площадь основания) + (площадь боковой поверхности)

S = 6 * (3 * квадратный корень из 3) / 2 * a^2 + (периметр основания) * h

S = 6 * (3 * квадратный корень из 3) / 2 * 6^2 + 6 * 6 * 12

S = 6 * (3 * квадратный корень из 3) / 2 * 36 + 432

S = 6 * 27 * квадратный корень из 3 + 432

S = 162 * квадратный корень из 3 + 432

S ≈ 702.47 см^2

Итак, площадь полной поверхности правильной шестиугольной призмы равна приблизительно 702.47 квадратных сантиметров.