Найдите количество различных шестёрок различных целых чисел (а, b, c, d, e, f) таких, что abc = 28 cde = 29 efa = 30

Для нахождения количества различных шестёрок различных целых чисел (a, b, c, d, e, f), удовлетворяющих условиям abc = 28, cde = 29, efa = 30, можно воспользоваться перебором возможных вариантов.

Сначала найдем все возможные различные целые числа, удовлетворяющие условиям:

abc = 28: 28 = 1 * 2 * 14 28 = 1 * 4 * 7

cde = 29: 29 - простое число, поэтому единственный вариант - 1, 29, 1

efa = 30: 30 = 1 * 2 * 15 30 = 1 * 3 * 10 30 = 1 * 5 * 6

Теперь составим все возможные шестёрки различных целых чисел, удовлетворяющих условиям:

1. 1, 2, 14, 1, 15, 30
2. 1, 2, 14, 1, 30, 15
3. 1, 2, 14, 3, 10, 30
4. 1, 2, 14, 3, 30, 10
5. 1, 2, 14, 5, 6, 30
6. 1, 2, 14, 5, 30, 6
7. 1, 4, 7, 1, 15, 30
8. 1, 4, 7, 1, 30, 15
9. 1, 4, 7, 3, 10, 30
10. 1, 4, 7, 3, 30, 10
11. 1, 4, 7, 5, 6, 30
12. 1, 4, 7, 5, 30, 6

Таким образом, всего существует 12 различных шестёрок целых чисел, удовлетворяющих условиям abc = 28, cde = 29, efa = 30.