Найди  ∣ a → ∣ , если  ∣ b → ∣ = 15  a → b → = 45 ∠ ( a → ; b → ) = 60 °

Для нахождения ∣ a → ∣ мы можем использовать косинус закона векторов:

∣ a → ∣^2 = ∣ b → ∣^2 + ∣ c → ∣^2 - 2∣ b → ∣∣ c → ∣cos(60°)

Где ∣ c → ∣ = ∣ a → ∣.

Подставляем известные значения:

∣ a → ∣^2 = 15^2 + ∣ a → ∣^2 - 215∣ a → ∣*cos(60°)

∣ a → ∣^2 = 225 + ∣ a → ∣^2 - 30∣ a → ∣*0.5

∣ a → ∣^2 = 225 + ∣ a → ∣^2 - 15∣ a → ∣

Переносим все члены с ∣ a → ∣ на одну сторону:

15∣ a → ∣ = 225

∣ a → ∣ = 225 / 15

∣ a → ∣ = 15

Итак, ∣ a → ∣ = 15.