Найди вероятность хотя бы одного успеха в 5 испытаниях Бернулли если вероятность успеха равна 0,7

Для нахождения вероятности хотя бы одного успеха в 5 испытаниях воспользуемся формулой для вычисления вероятности наступления хотя бы одного события из нескольких независимых испытаний:

P(хотя бы один успех) = 1 - P(нет успехов)

Вероятность успеха в одном испытании равна 0,7, а вероятность неудачи (не успеха) равна 0,3.

Тогда вероятность отсутствия успеха в одном испытании равна: P(нет успеха) = 0,3

Таким образом, вероятность отсутствия успеха в 5 испытаниях равна: P(нет успеха в 5 испытаниях) = 0,3^5 = 0,00243

И, наконец, вероятность хотя бы одного успеха в 5 испытаниях равна: P(хотя бы один успех) = 1 - P(нет успеха в 5 испытаниях) = 1 - 0,00243 = 0,99757

Таким образом, вероятность хотя бы одного успеха в 5 испытаниях Бернулли при вероятности успеха 0,7 равна 0,99757 или примерно 99,757%.