Найди вероятность элементарного события, в котором вероятность успеха испытания p=0,2, а перед успехом случилось ровно 2 неуспеха

Для нахождения вероятности элементарного события, в котором перед успехом случилось ровно 2 неуспеха, можно воспользоваться формулой Бернулли.

В данном случае у нас есть 3 испытания (2 неуспеха и 1 успех) и вероятность успеха p=0,2.

Вероятность успеха в одном испытании: p = 0,2 Вероятность неуспеха в одном испытании: q = 1 - p = 0,8

Теперь можем воспользоваться формулой Бернулли:

P(k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)

где: P(k) - вероятность того, что перед успехом случилось k неуспеха C(n, k) - число сочетаний из n по k p - вероятность успеха q - вероятность неуспеха n - общее число испытаний

В нашем случае n = 3, k = 2.

C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3 p^2 = 0,2^2 = 0,04 q^(3-2) = 0,8^1 = 0,8

Теперь подставим все значения в формулу:

P(2) = 3 * 0,04 * 0,8 = 0,096

Таким образом, вероятность элементарного события, в котором перед успехом случилось ровно 2 неуспеха, равна 0,096.