Найди вероятность элементарного события, в котором вероятность успеха испытания p = 0,8, а перед успехом случилось ровно 2 неуспеха

Для нахождения вероятности элементарного события, в котором перед успехом случилось ровно 2 неуспеха, мы можем воспользоваться формулой биномиального распределения.

В данном случае, вероятность успеха испытания p = 0,8, а вероятность неуспеха q = 1 - p = 0,2.

Формула биномиального распределения: P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k),

где

• P(X = k) - вероятность того, что произойдет k успехов в n испытаниях,
• C(n, k) - число сочетаний из n по k,
• p - вероятность успеха в одном испытании,
• q - вероятность неуспеха в одном испытании,
• n - общее количество испытаний,
• k - количество успехов.

В данном случае, перед успехом случилось 2 неуспеха, то есть k = 2, n = 3 (2 неуспеха и 1 успех).

Тогда вероятность элементарного события будет: P(X = 2) = C(3, 2) * (0,8)^1 * (0,2)^2 = 3 * 0,8 * 0,04 = 0,096.

Таким образом, вероятность элементарного события, в котором перед успехом случилось ровно 2 неуспеха, равна 0,096 или 9,6%.