Найди вероятность, что Саша, стреляя из арбалета, попадёт в мишень на шестом выстреле из десяти попыток, если вероятность попадания при одном выстреле равна 6/10

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой Бернулли, которая выглядит следующим образом:

P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где P(k) - вероятность того, что из n испытаний k раз наступит событие, p - вероятность наступления события в одном испытании, n - общее количество испытаний, C(n, k) - число сочетаний из n по k.

В данном случае у нас n = 10 (10 попыток), k = 6 (6 попаданий), p = 6/10 = 0.6.

Теперь можем подставить значения в формулу:

P(6) = C(10, 6) * (0.6)^6 * (0.4)^4,

C(10, 6) = 10! / (6! * (10-6)!) = 210.

P(6) = 210 * (0.6)^6 * (0.4)^4 ≈ 0.212.

Таким образом, вероятность того, что Саша попадет в мишень ровно 6 раз из 10 попыток, составляет около 0.212 или 21.2%.