Найди наибольшее значение функции  f ( x ) = 2 x 5 − 10 x 3 3 − 4 3 f(x)=2x 5 − 3 10x 3 ​ − 3 4  на отрезке[−2;2].

Для нахождения наибольшего значения функции на отрезке [-2;2] необходимо найти критические точки функции в этом интервале и значения функции в этих точках, а также на концах интервала.

1. Найдем производную функции f(x): f'(x) = 10x^4 - 30x^2

2. Найдем критические точки, приравняв производную к нулю: 10x^4 - 30x^2 = 0 10x^2(x^2 - 3) = 0 x = 0 или x = √3 или x = -√3

3. Найдем значения функции в найденных критических точках и на концах интервала: f(-2) = 2*(-2)^5 - 10*(-2)^3 = -64 f(0) = 0 f(√3) = 2*(√3)^5 - 10*(√3)^3 = 10√3 f(2) = 22^5 - 102^3 = 64

Наибольшее значение функции на отрезке [-2;2] равно 64.