Найди f′(1), если f(x)=55^x+4√x

Для нахождения производной функции f(x) = 55^x + 4√x в точке x = 1, нам нужно найти производную функции f'(x) и подставить x = 1.

f(x) = 55^x + 4√x

Для нахождения производной 55^x, мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции:

(d/dx) (a^x) = a^x * ln(a), где a - это основание степени.

Таким образом, для функции 55^x:

f'(x) = 55^x * ln(55) + 4 * (1/2) * x^(-1/2)

Теперь найдем f'(1):

f'(1) = 55^1 * ln(55) + 4 * (1/2) * 1^(-1/2) f'(1) = 55 * ln(55) + 2

Итак, f'(1) = 55 * ln(55) + 2.