Найди, что произойдёт с индуктивностью длинной катушки, если число витков увеличить в 4 раз(-а), радиус намотки уменьшить в 5 раз(-а).

Индуктивность катушки определяется формулой:

L = (μ₀ * N² * A) / l

где: L - индуктивность катушки μ₀ - магнитная постоянная N - число витков A - площадь поперечного сечения катушки l - длина катушки

Если увеличить число витков в 4 раза, то новое число витков будет равно 4N.

Если уменьшить радиус намотки в 5 раз, то новый радиус будет равен r/5.

Таким образом, новая индуктивность катушки будет:

L' = (μ₀ * (4N)² * (π * (r/5)²)) / l L' = (μ₀ * 16N² * (π * r²) / 25) / l L' = (16/25) * (μ₀ * N² * π * r²) / l L' = (16/25) * L

Таким образом, индуктивность катушки увеличится в 16/25 раза.