Найди амплитудное значение силы тока на катушке, учитывая следующие характеристики электрической цепи, изображенной на рисунке: амплитудное значение напряжения переменного тока (ν=50Гц) составляет U=20В; значения сопротивлений резисторов R₁=20 Ом, R₂=27 Ом, R₃=33 Ом; ёмкости конденсаторов равны C₁=C, C₂=2C, C₃=3C, где C=9 мкФ; индуктивность катушки L=20мГн.

Для нахождения амплитудного значения силы тока на катушке воспользуемся методом комплексных амплитуд.

Сначала найдем импеданс каждого элемента цепи:

1. Резистор R₁: Z₁ = R₁ = 20 Ом
2. Резистор R₂: Z₂ = R₂ = 27 Ом
3. Резистор R₃: Z₃ = R₃ = 33 Ом
4. Конденсатор C₁: Z₁ = 1/(jωC₁) = 1/(j2π50910^(-6)) = -j35.56 Ом
5. Конденсатор C₂: Z₂ = 1/(jωC₂) = 1/(j2π5029*10^(-6)) = -j88.89 Ом
6. Конденсатор C₃: Z₃ = 1/(jωC₃) = 1/(j2π5039*10^(-6)) = -j141.42 Ом
7. Катушка L: ZL = jωL = j2π502010^(-3) = j6.28 Ом

Теперь найдем общий импеданс цепи: Z = Z₁ + Z₂ || (Z₃ + ZL) = Z₁ + (Z₂*(Z₃ + ZL))/(Z₂ + Z₃ + ZL) = 20 + (27*(-j35.56)*(-j141.42))/(27 - j35.56 - j141.42) = 20 + 22.98j Ом

Теперь можем найти амплитудное значение силы тока на катушке: I = U/Z = 20/|Z| = 20/23.14 = 0.865 А

Итак, амплитудное значение силы тока на катушке составляет 0.865 А.