На вопрос о том, сколько у него учеников, так Пифагор отвечал: «Половина моих учеников изучает математику, четвертая часть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, и ещё есть три девы». Сколько учеников было у Пифагора?

Давайте обозначим общее количество учеников у Пифагора за Х. Тогда ученики, изучающие математику, составляют половину, то есть X/2. Ученики, изучающие природу, составляют четверть, то есть X/4. Ученики, проводящие время в молчаливом размышлении, составляют седьмую часть, то есть X/7. Также у нас есть три девы.

Из условия задачи, сумма всех этих групп учеников равна общему количеству учеников: X/2 + X/4 + X/7 + 3 = X

Приведем все дроби к общему знаменателю: 7X/14 + 3X/14 + 2X/14 + 3 = X (7X + 3X + 2X)/14 + 3 = X 12X/14 + 3 = X 12X + 42 = 14X 42 = 2X X = 21

Итак, у Пифагора было 21 ученик.