На входе в торговый центр работают 2 автоматические двери. Каждая дверь может быть неисправна с вероятностью 0,05. Найдите вероятность того, что а) только одна дверь будет неисправна; б) только одна дверь будет исправна; в) хотя бы одна дверь будет несправна

а) Вероятность того, что только одна дверь будет неисправна, равна сумме вероятностей того, что первая дверь неисправна, а вторая исправна, и наоборот: P(одна неисправна) = P(неисправна1) * P(исправна2) + P(исправна1) * P(неисправна2) = 0.05 * 0.95 + 0.95 * 0.05 = 0.095

б) Вероятность того, что только одна дверь будет исправна, также равна 0.095.

в) Вероятность того, что хотя бы одна дверь будет неисправна, равна 1 минус вероятность того, что обе двери будут исправными: P(хотя бы одна неисправна) = 1 - P(исправна1) * P(исправна2) = 1 - 0.95 * 0.95 = 1 - 0.9025 = 0.0975

Итак, вероятность того, что хотя бы одна дверь будет неисправна равна 0.0975.