На тренировке спортсмен проплыл 1/4 дистанции в ластах. Остальную дистанцию он плыл без ласт и затратил в 6 раз больше времени, чем в ластах. Какой путь спортсмен проплыл в ластах, если без ласт он проплыл 1.0 км? Ответ выразите в метрах, округлите до целых. Чему равна вся дистанция, которую проплыл пловец? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Пусть x - расстояние, которое спортсмен проплыл в ластах (в метрах).

Тогда оставшееся расстояние, которое спортсмен проплыл без ласт, равно 1000 - x метров.

Согласно условию задачи, время, затраченное на плавание без ласт, в 6 раз больше времени, затраченного на плавание в ластах. Таким образом, время, затраченное на плавание в ластах, равно 1/6 от времени, затраченного на плавание без ласт.

Так как время = расстояние / скорость, то можно записать уравнение:

x / V = (1000 - x) / (6V),

где V - скорость спортсмена в ластах.

Решая это уравнение, найдем x = 125 метров.

Таким образом, спортсмен проплыл 125 метров в ластах и 1000 - 125 = 875 метров без ласт.

Вся дистанция, которую проплыл пловец, равна 125 + 875 = 1000 метров.