На стороне АС треугольника АВС отмечена точка К. Известно, что LKBC = 30°, LBCA = 33°, LBAC = 55°. Точка М на плоскости такова, что АМ || ВК. Какое наименьшее значение может принимать величина угла <М АВ? Ответ выразите в градусах.

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство параллельных прямых, которое гласит, что если прямая параллельна одной стороне треугольника, то она разбивает другие две стороны на соответственные отрезки.

Из условия задачи мы знаем, что LKBC = 30°, LBCA = 33°, LBAC = 55°. Так как АМ || ВК, то угол BKM = 30° и угол BAC = 55°. Также угол BCA = 33°.

Теперь посмотрим на треугольник BKM. У нас есть два угла: BKM = 30° и BKM = 55°. Найдем третий угол, используя свойство суммы углов треугольника:

BKM + BMK + KBM = 180° 30° + 55° + KBM = 180° 85° + KBM = 180° KBM = 95°

Теперь рассмотрим треугольник ABC. У нас есть угол BAC = 55°, угол BCA = 33° и угол CBA = 180° - 55° - 33° = 92°.

Теперь посмотрим на треугольник ABM. У нас есть два угла: BMA = 92° и BKM = 95°. Найдем третий угол, используя свойство суммы углов треугольника:

BMA + BAM + ABM = 180° 92° + BAM + 95° = 180° BAM = 180° - 92° - 95° BAM = -7°

Так как угол не может быть отрицательным, то мы видим, что наименьшее значение угла <MAB равно 0°.