На стороне АС треугольника ABC отмечена точка К. Известно, что LK BC = 30°, <BCA = 33° , <BAC = 55°. Точка М на плоскости такова, что АМ || ВК. Какое наименьшее значение может принимать величина угла LM AB? Ответ выразите в градусах.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство параллельных прямых, которое гласит, что если две прямые параллельны, то соответственные углы равны.

Из условия задачи мы знаем, что угол BAC = 55°, угол BCA = 33° и угол LK BC = 30°. Так как угол LK BC является внутренним углом треугольника ABC, то угол BCK = 180° - 33° - 30° = 117°.

Так как ВК || АМ, то угол BCK = угол MAB. Таким образом, угол MAB = 117°.

Ответ: наименьшее значение угла LM AB равно 117°.