На сторонах и остроугольного треугольника выбраны точки и соответственно так, что . Известно, что , . Найдите значение выражения . BC AB ABC M N ∠BAM = ∠MAC = ∠NCB AC = 24 AN = 8 AM 2 − MC

Для начала заметим, что треугольники ABM и NCB подобны, так как у них соответственные углы равны (по условию).

Из подобия треугольников ABM и NCB можно записать пропорцию для их сторон:

AB/NC = AM/MC

Так как AB = 24 и NC = 8, подставляем известные значения:

24/8 = AM/MC

3 = AM/MC

Также известно, что AN = 8 и AM = 2MC, что можно записать как:

AM = 2MC

Теперь можем подставить это в пропорцию:

3 = 2MC/MC

3 = 2

Противоречие, поэтому данная задача не имеет решения.